Massimiliano Volpini inizia lo studio della danza classica giovanissimo nella scuola del Maestro Giuseppe Urbani.
Come danzatore lavora per il Balletto di Venezia, l'Arena di Verona, il Comunale di Firenze, il Massimo di Palermo, l'Opera di Ljubljana e il Teatro alla Scala, dove rimane fino al 2014.
Inizia a coreografare nel 1995 creando lo spettacolo Buster, dedicato a Buster Keaton, con un gruppo di danzatori della Scala.
Da allora realizza almeno cento coreografie, per il teatro, la televisione, l'opera lirica e il musical.
Crea balletti a serata intera come Drakula, Peter Pan, Il mantello di pelle di drago, My name is nobody, Family Zapping, Lo Schiaccianoci, Pirandello suite e Il giardino degli amanti.
Crea coreografie per il Teatro alla Scala, il Tulsa Ballet, la Biennale di Zagabria, il New York Choreographic Institute, il Balletto di Roma, il Regio di Torino e l'Opera di Roma.
Dal 2007 al 2010 č coreografo residente per la Scuola dell'Opera di Roma, sotto la direzione di Paola Jorio.
Nel 2000 inizia una lunga e intensa collaborazione con Roberto Bolle per il quale crea molte coreografie, andate in scena in tutto il mondo e nei suoi programmi televisivi.
Insieme a Bolle segue un percorso sperimentale legato alla tecnologia e all'interazione che porta alla creazione di balletti di grande successo come Prototype, Through the light, Rencontre (interazione video), Mad World (motion capture e body mapping), La Cura (robotica), Dorian Gray (interazione video), Waves (laser light).
E' il coreografo principale di tutte le edizioni di Danza con me, il programma televisivo di Bolle andato in onda su RaiUno, e di OnDance, la festa della danza voluta dal celebre ballerino.
Sempre per Bolle realizza le coreografie di Prisencolinensinainciusol con Adriano Celentano; Bang Bang con Anna Tsygankova, cantata live da Asaf Avidan; Con te partirņ con Nicoletta Manni, Andrea Bocelli e Stefano Bollani; Cara, sempre con la Manni, cantata live da Giuliano Sangiorgi dei Negramaro; Poetica con Cesare Cremonini; Luci a San Siro con Roberto Vecchioni.
Per il Forum di Davos del 2017 realizza Seasons insieme al coreografo Edwaard Liang, sulle musiche di Vivaldi e Piazzolla eseguite dai Cameristi della Scala e danzato da solisti e primi ballerini della Scala, insieme a Roberto Bolle.
Per RaiUno realizza le danze dei concerti di Capodanno alla Fenice di Venezia 2015 e 2016 e nel 2018 cura le coreografie del mega-concerto della Notte della Taranta, davanti a un pubblico di oltre 150.000 persone.
Ha realizzato le coreografie per l'opera musical La Divina Commedia, in tour dal 2017 in tutta Italia.
Nel 2017 inizia la collaborazione con la regista Valentina Carrasco, curando la parte coreografica delle opere Carmen (Teatro dell'Opera di Roma), La Muta di Portici (Kiel Theater) e Vespri Siciliani (Opera di Roma).
Ha collaborato anche con Marco Bellocchio (Andrea Chenier all'Opera di Roma) e Peter Stein (Aida e Don Carlos al Teatro alla Scala).
Nel 2019 ha creato una particolare versione dello Schiaccianoci, per il Balletto di Roma, portata in tour in tutta Italia.
E' stato regista di alcuni eventi speciali: un concerto-spettacolo alla Reggia di Caserta; un concerto con i musicisti del Maggio Fiorentino andato in scena al Teatro Comunale di Firenze; i Final Show di Ondance, al Castello Sforzesco di Milan.
Ha diretto due videoclip del cantante Alberto Fortis, alcuni video per Ondance e il video di apertura del Tour Roberto Bolle and Friends 2020.
Nel 2022 si č occupato di regia, coreografia e proiezioni dello spettacolo Dicanto, passi nell'opera belliniana, prodotto da Teatro Vittorio Emanuele di Messina e Balletto di Roma, con gli arrangiamenti di Roberto Molinelli e la partecipazione dei danzatori del Balletto di Roma e delle DIV4S, Italian Sopranos, andato in scena al Massimo Bellini di Catania.
Da Gennaio 2023 č direttore del Corpo di Ballo dell'Opera Nazionale di Zagabria.
